Chelsea

2004–16: Trong vai trò cầu thủ trẻ

Abraham gia nhập Chelsea ở cấp U8 và đi lên qua hệ thống học viện của câu lạc bộ. Anh là thành viên đội trẻ Chelsea ghi chiến tích liên tiếp ở cả UEFA Youth League và FA Youth Cup trong hai năm 2015 và 2016. Trong mùa giải UEFA Youth League 2015–16, Abraham ghi được 8 bàn sau 9 lần ra sân, trở thành cầu thủ ghi bàn nhiều thứ hai giải đấu, chỉ xếp sau Roberto. Abraham tiếp tục thể hiện phong độ cao tại FA Youth Cup, ghi bàn quyết định trong chiến thắng của Chelsea trước Manchester City ở trận chung kết diễn ra vào tháng 4. Trong hai mùa giải 2014-15 và 2015-16, Abraham ghi được 74 bàn thắng trong 98 trận đấu trên mọi đấu trường cấp độ trẻ của Chelsea.

Mùa giải 2015-16

Phong độ của anh ở cấp độ tuổi trẻ bắt sự chú ý của quản lý tạm thời Guus Hiddink đã mời anh tới tập với các đội cấp cao vào cuối trở lại của mùa giải 2015-16. Ngày 11 tháng 5 năm 2016, Hiddink đưa Abraham ra mắt Chelsea của mình trong một mùa giải Premier League gặp Liverpool, đưa anh vào sân thay Bertrand Traoré ở phút thứ 74. Abraham sau đó đã có bàn thắng đầu tiên của mình tại Stamford Bridge vào tuần sau trong trận hòa 1-1 với Tottenham Hotspur.

Mùa giải 2016-17: Cho mượn tại Bristol City

Vào ngày 5 tháng 8 năm 2016, Abraham đã ký hợp đồng với Bristol City theo dạng cho mượn từ Chelsea, không có mệnh đề thu hồi, và được giao đất trống thứ chín áo khi đến nơi. Anh xuất hiện lần đầu của mình cho câu lạc bộ ngày hôm sau, ra sân từ băng ghế dự bị thay cho Josh Brownhill để ghi bàn thắng đầu tiên của Bristol City để giành chiến thắng 2-1 trước Wigan Athletic, mặc dù mục tiêu sau đó đã được ghi có vào Hörður Magnusson thay thế.

Abraham bắt đầu vào trận đấu thứ hai của mình và ghi bàn thắng duy nhất của trận đấu trong chiến thắng 1-0 trước Wycombe Wanderers, giúp Bristol City tiến vào vòng thứ hai của League Cup. Tuần sau, vào ngày 13 tháng 8, Abraham đã ghi được cú đúp chuyên nghiệp đầu tiên của anh trong chiến thắng 2-1 trước mới được thăng chức Burton Albion, bao gồm cả những người chiến thắng ở phút cuối cùng. Vào tháng 9, Abraham ghi cú đúp thứ hai của mình với Sheffield Wednesday, mặc dù Bristol City cuối cùng thua 3-2. Anh ghi thêm hai bàn thắng trong tháng mà mọi người thấy Abraham được ghi tên vào giải thưởng Football League Championship Cầu thủ của tháng Chín. Anh cũng được trao giải Cầu thủ trẻ của EFL của giải thưởng tháng 9.

Mùa giải 2017–2018: Cho mượn tại Swansea City

Vào ngày 4 tháng 7 năm 2017, Chelsea ra thông báo rằng Abraham đã ký hợp đồng năm năm mới với câu lạc bộ và sau ngày hôm đó, anh gia nhập câu lạc bộ Premier League, Swansea City theo dạng cho mượn. Anh ra mắt câu lạc bộ Swansea City vào ngày 12 tháng 8. Mười ngày sau, Abraham đã ghi bàn thắng đầu tiên trong chiến thắng League Cup trước đội bóng League One Milton Keynes Dons.Abraham đã ghi tám bàn sau 39 lần ra sân trên mọi đấu trường trong thời gian cho Swansea City mượn.

Mùa giải 2018–2019: Cho mượn đến Aston Villa

Sau khi trở về từ Swansea City, tân huấn luyện viên của Chelsea, Maurizio Sarri nói rằng ông dự định sẽ giữ Abraham ở lại Chelsea và đưa anh vào đội hình dự bị trong trận thua Community Shield trước Manchester City. Tuy nhiên, vào ngày 31 tháng 8 năm 2018, anh lại được cho mượn một lần nữa, trở lại Giải vô địch để ký hợp đồng với Aston Villa trong phần còn lại của mùa giải.Kết thúc mùa giải, Abraham đã ghi được 26 bàn thắng sau 40 lần ra sân, cao thứ 2 giải đấu sau Teemu Pukki của Norwich.

Mùa giải 2019–2020:

Trong trận Siêu cúp châu Âu 2019 với Liverpool vào ngày 14 tháng 8, Abraham đã ghi một bàn thắng từ pha đá phạt đền cho Chelsea trong hiệp phụ, sau đó Jorginho ghi bàn thắng gỡ hòa 2-2. Trận đấu sau đó đã đi đến loạt sút luân lưu; Abraham đã sút quả cuối cùng cho Chelsea nhưng không thắng được thủ môn Adrián, điều đó giúp Liverpool giành chiến thắng trong loạt đá luân lưu.